Объяснение:
линейная ф-ция у=kх+b
прямая а имеет координаты (-2;0), (-1;2), подставляем в уравнение
первую точку 0= -2k+b b=2k
вторую точку 2= -k+b b=k+2
2к=к+2
к=2, b=2+2=4
значит уравнение прямой а выглядит как у=2х+2
прямая b имеет координаты (0;0), (-1;2), подставляем в уравнение
первую точку 0= 0*к+ b=0
вторую точку 2= -k+0 к= -2
значит уравнение прямой b выглядит как у= -2х
прямая с имеет координаты (-2;0), (2; -4), подставляем в уравнение
первую точку 0= -2k+b b=2k
вторую точку -4= 2k+b b= -4 - 2к
2к= -4 - 2к
4к= -4, к= -1 b= 2*(-1)= -2
значит уравнение прямой а выглядит как у= -х-2
1)
BK биссектриса, тогда ABK=KBC или ABD+DBK=CBM+KBM откуда ABD=CBM=y и DBK=x по теореме Штейнера получается
AD*AM/(CM*CD) = (AB/BC)^2 но так как AM=CM (медиана) AD/CD = (AB/BC)^2 (1) с одной стороны AD=AB*siny и CD=BC*sin(2x+y) из прямоугольных треугольников ABD и CBD соответственно.
с другой AB/BC = cos(2x+y)/cosy из треугольника ABC Подставляя в (1) откуда siny/sin(2x+y) = cos(2x+y)/cosy откуда sin2x*cos(2x+2y)=0, x<180
откуда x=45-y
Значит ABC=2x+2y = 2*(x+45-x) = 90 гр
второй
Опишем около треугольника ABC окружность, пусть X,H,Y точки пересечения BM,BK,BD с описанной окружностью.
Тогда из условия следует AX=CY и AH=CH (опираются на равные углы) так же получаем что H середина дуги XY так как BK биссектриса, HM высота и биссектриса равнобедренного треугольника AHC и XY || AC (так как AXYC) равнобедренная трапеция , значит BYX=BDA=90 гр, если F точка пересечения XY и MH тогда из подобия треугольников XHM и XYB учитывая что XH=HY откуда XM/BX=1/2 то есть BM=MX а так как MX=MY (треугольники AMX и CMY равны) получаем BM=MX=MY треугольник BMY равнобедренный , откуда BD=YD откуда M центра описанной окружности, значит AC диаметр откуда ABC=90 гр.
