А) BD ищется из треугольника ABD по теореме Пифагора: BD^2 = AB^2 + AD^2, откуда BD = 13 см.
Б) проведём высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, AH = BC и CH = AB = 5 см. Треугольник CDH - прямоугольный с прямым углом CHD. Причём так как угол D равен 45 градусам, то угол DCH = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит, треугольник CDH - равнобедренный. CH = DH = 5 см. Ищем CD по теореме Пифагора: CD^2 = CH^2 + DH^2, откуда CD = 5*sqrt(2) см. (Sqrt - это квадратный корень).
3) Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом AHC. AH = AD - DH = 12 - 5 = 7 см. Ищем AC по теореме Пифагора: AC^2 = AH^2 + CH^2, откуда AC = sqrt(74) см.
АВСD-трапеция(АD-нижняя основа);
угол А=90 гр;
угол С=120 гр;
СD=20 см;
(ВС+АD)/2=7 см;
Найти:
ВС, АД;
1)Пусть ВС=х см, а АD=у см.
Тогда (х+у)/2=7 или х+у=14 или у=14-х;
2)Проведём высоту СM, рассмотрим тр-к СMD:угол MСD=30 гр,
значит MD=СD/2=10 см (как катет против угла в 30 гр);
Тогда у-х=10.
3)14-х-х=10;
14-2х=10;
2х=4;
х=2;
ВС=2 см;
1)АD=14-2=12 см;
ответ:2 см, 12 см.