ответ: S=6√432=72√3
Объяснение: проведём к основанию треугольника высоту Н. Она разделила треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона становится гипотенузой 24см. Мы знаем, что угол при основе 30°. По свойствам угла 30°, катет, который лежит против него равен половине гипотенузы, значит проведённая высота = 24÷2=12. По теореме Пифагора найдём половину основания треугольника: 576 -144=432. Половина основания=√432. Основание = 2×√432. Зная высоту найдём площадь треугольника:
S=√432÷2×12=6√432 = 6×√16×√9×√3=
=6×4×3√3=72√3
Рассмотрим треугольники АВО и СDО. Они подобны по первому признаку подобия: угол АОВ равен углу COD (как вертикальные), угол АВО равен углу ODС, а угол ВАО равен углу ОСD (как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, АС и ВD - секущие).
Так как треугольники подобны, то АВ/CD=BO/DO=АО/СО, ч.т.д..
АВ/25=9/15
АВ=9*25/15=15 (см)
ответ: АВ=15 см.