ответ: 10; 4
Объяснение:
Дано:Δ МКР
∠К=90°;
КМ=12
КР=16
Найти R, r
представим такую картинку - у нас есть прямоугольник со сторонами 12 и 16, чему равна диагональ? Верно, по Пифагору она равна
√(12²+16²)=√400=20
а вокруг этого прямоугольника описана окружность. Чем является ее радиус? половиной диагонали, поскольку диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. значит, если вытереть один треугольник, на который прямоугольник разбивает диагональ, то получим треугольник, описанный около окружности, с тем же радиусом. поэтому ответ на первую часть вопроса 20/2=10
что касаемо второй части, есть множество формул для нахождения радиуса вписанной окружности.
например; √((р-а)(р-b)(h-c)/р), р=Р/2=(20+12+16)/2=(10+8+6)=24
r=√(((24-20)*(24-12)(24-16)/24)=√(4*8*12/24)=√16=4
или так:(КМ+КР-РМ)/2=(12+16-20)/2=6+8-10=4
5
Объяснение:
Из одной вершины выпуклого n-угольника можно провести всего n-3 диагоналей - нет диагонали из вершины в саму себя и не существует диагонали в две соседние вершины.
Всего вершин n, и общее число диагоналей получается n(n-3)
Но здесь каждая диагональ учтена дважды, каждая вершина дважды играет роль и как источник и как приёмник одной и той же диагонали.
Окончательное число диагоналей - n(n-3)/2
По условию число диагоналей равно числу сторон
n(n-3)/2 = n
(n-3)/2 = 1
n-3 = 2
n = 5
Т.е. в пятиугольнике число торон равно 5 и число диагоналей равно 5
Луч — это множество точек прямой, которые расположены по одну сторону от данной точки.
Угол - геомтрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Есть 4 вида угла: развёрнутый - обе стороны лежат на 1 прямой. Прямой - если угол = 90°, тупой = угол > 90*, острый = угол < 90*.
В равнобедренном Δ, углы при основании =.
Дано - ΔАВС - рвб
АС - основание
Док-во
Прочертим биссектрису ВТ.
ΔАВТ = ΔВТС
1) 1 общая сторона (ВТ) ⇒ΔАВТ=ΔВТС
2) АВ = ВС (по условию) (по 2 сторонам и улу междуними)
3) Угол В1 = ∠В2 ( ВТ - биссектриса) ЧТД
Билет 7:
Прямая называется секущей по отношению к прямым α и β если она пересекает их в 2-х точках.
Углы: Накрест лежащие углы; Односторонние углы; Соответственные углы.
Дальше надо строить.
Билет 8: Определение равных фигур - равенство треугольников? Если да, напиши, я тебе вечером напишу также как и построение по трём сторонам
Билет 10: Биссектриса - отрезок, выходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам. В рвбΔ биссектриса проведённая к основанию является также медианой и высотой
Сумма двух острых углов прямоугольного Δ = 90*.
Док - во
Сума углов Δ = 180*, а прямой угол = 90* ⇒ 180*-90* = 90* - сумма остальных двух углов.
ЧТД