Question

Шар радиусом 3 см переплавили в конус, диаметр основания которого равен 12. найдите высоту этого конуса.

Answer 1

Радиус шара R=3см, объем шара $V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi R^3$
Радиус основания конуса r = 12см/2 = 6 см, объем конуса
$V_2 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h$
$V_1 = V_2$
$\frac{4}{3} \cdot \pi R^3 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h$
$4R^3 = r^2h$
$h = \frac{4R^3}{r^2}$
h = (4*3^3 см^3)/(6^2 см^2) = (4*3^3 см)/(3^2 * 2^2) = 3 см.