Рисунок приложен. По признаку параллелограмма сумма соседних углов равна 180 градусов.
То есть ∠C + ∠D = 180°
∠ECD + ∠ EDC = ∠C +
∠D =
(∠C + ∠D) =
* 180° = 90°
Из этого следует, что в ΔECD ∠CED = 180 - 90 = 90°.
∠GEM = ∠CED = 90° как вертикальные углы
Аналогично ∠GFM = 90°.
Если у паралелограмма (а это паралелограмм из правила:
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой,
следовательно, противоположные стороны четырехугольника паралельны,а это параллелограмм
Или же
∠BNA = ∠NBC как накрест лежащие углы при BC ║AD и секущей BN
∠BNA = ∠EDA, AD - секущая ⇒ BN ║DJ
Аналогично AO||CP
Из этого следует, что FGEM - параллелограмм
) хоть один угол 90°, то это прямоугольник.
Доказано
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
p = 1/2(a + b + c) = 1/2(29 см + 25 см + 6 см) = 30 см
S = √30•(30 - 29)(30 - 25)(30 - 6) = √30•1•5•24 = √3600 = 60 см².