Формула площади пирамиды - Площадь основания на высоту Т.к. основание пирамиды является прямоугольником, тогда S(осн)=AB * AD = 8 * 20 = 160. S(полн) = S(осн)*FO = 160 * 15 = 2400
Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD. Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC. Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.
Т.к. основание пирамиды является прямоугольником, тогда S(осн)=AB * AD = 8 * 20 = 160.
S(полн) = S(осн)*FO = 160 * 15 = 2400