Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение:
Проекция апофемы A на основание равна (1/3) высоты h правильного треугольника в основании пирамиды.
(1/3)h = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3.
Высота h = 3*3 = 9.
Сторона а основания равна:
а = h/cos30° = 9/(√3/2) = 18/√3 =6√3 ≈ 10,3923.
Площадь S основания равна:
S = a²√3/4 = 36*3*√3/4 = 27√3.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SH = (1/3)*27√3*4 = 36√3 куб.ед.