1.найдите основание равнобедренного треугольника, если средняя линия, соединяющая середины боковых сторон, равна 5 см 2.в треугольника авс(уголс=90 градусов)угол сав =48 градусов,ас=4 см.найдите вс
1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. В данном треугольнке средняя линия параллельна основанию и равна его половине ⇒ длина основания равна 2*5 = 10 (см)
2) В прямоугольном треугольнике ABC: AB - гипотенуза BC - катет, противолежащий углу 48 градусов AC = 4см, - катет прилежащий углу 48 градусов ∠BAC = 48°
Катет BC можно найти с тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC. BC tg(BAC) = ⇒ BC = AC * tg(BAC) AC
По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48° соответствует величина 1,11061
BC = AC * 1,11061 BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм)
Для упрощения решения введем некоторые обозначения BL=l(не известна), BC=b , AB=a(не известна), AL=m, LC=n(тоже не известна) l=b-m l²=ab-mn (формула нахождения длины биссектрисы), m/a=n/b(свойство бисс-сы) a=mb/n Вобщем теперь тебе надо решить уравнение(b-m)²=mb²/n - mn и из него найти n зная b и m) потом когда найдешь n подставишь его и найдешь а Зная а найдешь b и после этого можешь вычислять углы) Обозначим угол при основании треугольника α) a/sinα=b/sin(180-2α) a/sinα=b/sin2α a*sin2α=b*sinα a*2sinα*cosα=b*sinα cosα=b/2a когда вычислишь косинус то найдешь угол α) а потом сможешь найти еще один угол треугольника равный 180-2α) Так найдешь все углы
2) В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC - катет, противолежащий углу 48 градусов
AC = 4см, - катет прилежащий углу 48 градусов
∠BAC = 48°
Катет BC можно найти с тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC.
BC
tg(BAC) = ⇒ BC = AC * tg(BAC)
AC
По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48° соответствует величина 1,11061
BC = AC * 1,11061
BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм)