Т.к. треугольники равнобедренные, то АВ=ВС и А1В1=В1С1. По условию АВ=А1В1, а значит АВ=ВС=А1В1=В1С1.
Рассмотрим треугольники АВК и АВК1. ВК=В1К1(т.к. К и К1 середины сторон ВС и В1С1 соответственно(по условию)),АВ=А1В1, АК=А1К1(по условию)===>треугольники равны по трём сторонам. Поэтому у них равны и углы: угол В=угол В1.
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1. АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=угол В1. Треугольники АВС равен треугольнике А1В1С1 по 2 сторонам и углу между ними.
Доказано.
Будуто вопросы обращайся.
Перша сторона АС=16см
Друга сторона АВ=20см
Третя сторона ВС=24см
Объяснение:
Позначемо вершини трикутника АВС, а вершини трикутника створеного середніми лініями А₁В₁С₁. Вершини ∆А₁В₁С₁ лежать на серединах сторін ∆АВС, тому вони ділять сторони ∆АВС навпіл. А також середня лінія трикутника паралельна протилежній стороні і дорівнює її половині, тому: АС₁=ВС₁=А₁В₁; АВ₁=СВ₁=А₁С₁; ВА₁=А₁С=В₁С₁, тому ∆А₁В₁С₁~∆АВС. Якщо середні лінії ∆А₁В₁С₁ відносяться як 4 : 5 : 6, то сторони ∆АВС будуть мати таке ж саме відношення. Позначемо ці відношення як 4х, 5х та 6х, і якщо відомо, що периметр трикутника 60см, складемо рівняння:
4х+5х+6х=60
15х=60
х=60÷15
х=4
Тоді перша сторона АС=4×4=16см
Друга сторона АВ=5×4=20см
Третя сторона ВС=6×4=24см
ответ: 20°