дано:
ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции
Р ∧ ВС ∧ - типа пересекает
АР- биссектриса <А < типа угол
АD - 10 см
HR - 6 см
Найти: Равсd.
как мы знаем HR= 1/2(РС+АD)
подставляем 6=1/2 (РС + 10)
12=PC+10
PC= 12-10
PC= 2.
так PC мы узнали.
далее находим BP.
BP=AD-PC
BP=10-2
BP=8
так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)
т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.
Рabcd=AB+BC+AD+CD
Pabcd=8+10+10+8=36
Периметр - сумма длин всех сторон.
Примем 1 часть за х, тогда:
2х+5х+7х+5х=57
19х=57
х=
х=3
Мы нашли 1 часть, теперь найдем длину большего основания:
отношение 5х и 5х - это длина боковых сторон, так как трапеция равнобедренная. получается, что 2х - длина меньшего основания.
тогда 7х - длина большего основания трапеции.
Находим его:
7*3=21см
ответ:21см
удачи