Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.
Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.
Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение
64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6
Объяснение:
C = 2πr = 48π
r = 24
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
Пусть х - одна часть, тогда отрезки сторон треугольника обозначим как на рис.
Sabc = pr = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC)), где р - полупериметр.
p = 50x/2 = 25x
24·25x = √(25x · 8x · 8x · 9x)
24·25x = 5 · 8 · 3· x²
x = 5
Sabc = pr = 25 · 5 · 24 = 3000