1. в прямоугольнике одна сторона равна 5, периметр равен 24. найдите площадь этого прямоугольника. 2. - id766861020210708 от abroe 08.07.2021 18:00

Question

Геометрия: 1. в прямоугольнике одна сторона равна 5, периметр равен 24. найдите площадь этого прямоугольника. 2. найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3; 2), (6; 2), (11; 7), (6; 7). 7. в треугольнике авс высота вм равна 24 см, где точка м лежит на стороне ас, сторона вс равна 30 см, отрезок ам равен 8 см. найдите площадь треугольника авс.

abroe · Accepted Answer

1) Пусть ABCD – параллелограмм, BC=a , AB = b , <ABC = α , AP=3 и AQ=2 – высоты, опущенные на стороны BC и CD соответственно.
Тогда SABCD = AB· BC sin α = AP/sin α * AQ/sin α * sin α =AP * AQ/sin α,
2) Пусть угол при вершине A параллелограмма ABCD – тупой. Тогда BD – наибольшая диагональ параллелограмма, BD=5 . Опустим перпендикуляры DHи DM из вершины D на прямые AB и BC . Обозначим < ABC = α , <ABD= β , <CBD = γ . Из прямоугольных треугольников BDH и BDM находим, что
sin β =DH/BD=3/5, sin γ = DM/BD=2/5.
Тогда cos β =4/5, cos γ = √21/5,
sin α = sin (β + γ) = sin β cos γ + sin γ cos β =3/5*√21/5+2/5*4/5=(3√21+8)/25
SABCD =2*3 / (3√21+8)/25=6/5*(3√21-8)

MOGZ ответил