40 . площадь осевого сечения конуса равна 24, а площадь его основания 36пи . а)площадь боковой поверхности конуса? б)площадь полной поверхности конуса?
Площадь основания So=πR²=36π, отсюда R=6. Площадь осевого сечения Sc=R*h=24, отсюда h=24:6=4. Образующая конуса равна по Пифагору: L=√(h²+R²)=√(16+36)=√52=2√13. a) Sбок=πRL=π*6*2√13=12√13*π. б) Sполн=Sбок+Sосн=12√13*π+πR²=π(12√13+36)=12π*(3+√13).
В усеченном конусе будет образована прямоугольная трапеция, если проведем высоту, получится прямоугольный треугольник с углом 30 при основании. (рисунок) Так как 14- верхний радиус, то снизу будет 14 и 4. 4 - нижний катет треугольника. катет напротив угла 30 град=1/2 гипотенузы = 2. По т. Пифагора можем найти гипотенузу (она же и образующая) из треугольника АВН: АВ²=АН²+НВ²=2²+4²=4+16=20. АВ=√20=2√5 Площадь полной поверхности усеченного конуса= π*(L*R1+L*R2+R1²+R2²) (L-образующая) S=π(2√5*14+2√5*18+14²+18²)=64√5π+520π
Площадь осевого сечения Sc=R*h=24, отсюда h=24:6=4.
Образующая конуса равна по Пифагору: L=√(h²+R²)=√(16+36)=√52=2√13.
a) Sбок=πRL=π*6*2√13=12√13*π.
б) Sполн=Sбок+Sосн=12√13*π+πR²=π(12√13+36)=12π*(3+√13).