Найдите длину отрезка ам и градусную меру угла авк, если бм - медиана, а вк - биссектриса треугольника авс и известно, что ас = 16 м, угол авс = 84 градуса.
A(3; 6; -2) , B(-4; 1; -1) , C(2; -5; 5) а)найдите координату вершины d параллелограмма abcd б)на оси ординат найдите точку,равноудаленную от точек B и C.
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикулярного отрезка из точки к этой прямой. Опустим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на смежные стороны прямоугольника. Эти перпендикуляры являются средними линиями* в треугольнике, образованном смежными сторонами прямоугольника и диагональю и равны половинам сторон прямоугольника. Один из перпендикуляров больше другого на 3 см, следовательно одна сторона прямоугольника больше другой на 3*2=6 (см). Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме сторон (так как противоположные стороны параллелограмма равны). Сумма сторон данного прямоугольника 20/2=10 (см), одна сторона 2, другая 8.
x, y - стороны прямоугольника. y/2= x/2 +3 <=> y=x+6 2(x+y)=20 <=> x+y=10 2y=16 <=> y=8 x=8-6=2
------------------------------------------- *) т.к. соединяют середину одной стороны с точкой на другой стороне и параллельны третьей стороне; диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; смежные стороны прямоугольника перпендикулярны.
АМ = 16:2=8(м)
АВС = 2АВК
АВК = 84°:2=42°
ответ: Ам = 8м, АВК = 42°