Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке o. ao = 16, oc = 12, ad = 20. найдите длину основания bc. - id767120020230216 от minat2 16.02.2023 19:04

Question

Геометрия: Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке o. ao = 16, oc = 12, ad = 20. найдите длину основания bc. трапеция равнобедренная.

minat2 · Accepted Answer

Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2.
Высота пирамиды - это высота равнобедренного
прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.

Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а.
Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.

Отсюда площадь основания So = a², периметр основания
Р = 4а.
Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.

Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) =
= a³/3√2.

Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке o. ao = 16, oc = 12, ad = 20. найдите длину основания bc. трапеция равнобедренная.

MOGZ ответил