Линейное уравнение, график - прямая. Для построение графика достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения графика с осями координат. График пересекает ось X, когда Y = 0 и график пересекает ось Y, когда Х = 0 y=4x-7
0 = 4x - 7 4x = 7 x = 7/4 x = 1,75 График пересекает ось Х в точке (1,75;0)
y = 4*0 - 7 y = -7
График пересекает ось Y в точке (0;-7)
Координаты пересечения двух графиков можно найти либо графически, либо решив систему уравнений.
Для графического решение нужно построить второй график. Это тоже прямая. Находим 2 точки тем же путем y=-2x+5
0 = -2x + 5 2x = 5 x = 5/2 x = 2,5 График пересекает ось Х в точке (2,5;0)
y = -2*0 + 5 y = 5 График пересекает ось Y в точке (0;5)
y=4x-7 y=-2x+5
y = 4x - 7 4x - 7 = -2x + 5
y = 4x - 7 4x + 2x = 5 + 7
y = 4x - 7 6x = 12
y = 4x - 7 x = 2
y = 4*2 - 7 x = 2
y = 8-7 x = 2
y = 1 x = 2 Координаты точки пересечения графиков (2;1)
точка пересечения двух прямых - решение системы уравнений: у=4х-7 у= -2х+5; 4х-7= -2х+5 6х=12 х=12/6=2; у=4*2-7=1 - координаты точки пересечения прямых - (2;1).
Пусть M — середина AB, а C′ — основание высоты, опущенной из точки C на сторону AB. Пусть E — середина отрезка CH, где H— ортоцентр треугольника ABС. Искомый угол равен удвоенному углу MEH, поскольку ∠MEН является вписанным углом, опирающимся на рассматриваемый в задаче отрезок. Пусть O— центр описанной окружности треугольника ABC. Поскольку CE=CH/2=OM, причем CE и OM параллельны, то четырехугольник OMECявляется параллелограммом. Отсюда следует, что ∠MEC′=∠OCН. Известно, что ∠OCH=|∠A−∠B|. Этот угол легко считается, если использовать тот факт, что ∠OCA=90∘−∠AOC/2=90∘−∠B=∠HCB, а также, что ∠C=180∘−∠A−∠В. Тогда искомый угол равен 80
Построить касательную к данному кругу: а) параллельную данной прямой. Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую. Он пересечёт окружность в точке касания. Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой. Эта прямая будет параллельна данной прямой.
б) перпендикулярную к данной прямой. Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую. Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру. Он пересечёт окружность в точке касания. Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой. Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.
в) под данным острым углом к прямой. В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом. Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.
y=4x-7
0 = 4x - 7
4x = 7
x = 7/4
x = 1,75
График пересекает ось Х в точке (1,75;0)
y = 4*0 - 7
y = -7
График пересекает ось Y в точке (0;-7)
Координаты пересечения двух графиков можно найти либо графически, либо решив систему уравнений.
Для графического решение нужно построить второй график. Это тоже прямая. Находим 2 точки тем же путем
y=-2x+5
0 = -2x + 5
2x = 5
x = 5/2
x = 2,5
График пересекает ось Х в точке (2,5;0)
y = -2*0 + 5
y = 5
График пересекает ось Y в точке (0;5)
y=4x-7
y=-2x+5
y = 4x - 7
4x - 7 = -2x + 5
y = 4x - 7
4x + 2x = 5 + 7
y = 4x - 7
6x = 12
y = 4x - 7
x = 2
y = 4*2 - 7
x = 2
y = 8-7
x = 2
y = 1
x = 2
Координаты точки пересечения графиков (2;1)