Question

Найти апофему правильной треугольной пирамиды у которой площадь боковой поверхности равна 60√3 см2 а площадь полной поверхности равна 72√3 см2

Answer 1

Основание правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник  Площадь  полной поверхности правильной  пирамиды равна сумме площади основания и площадей 3-х её граней. .

Площадь основания =S полн-S бок=72√3-60√3=12√3

Формула площади правильного треугольника  

                   $S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$a^{2} =48 \\ a=4 \sqrt{3}$

Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды. Площадь боковой грани равна 

S бок:3=60√3:3=20√3

S грани=h•a:2

h=2S:a=40√3:4√3=10 (см)