60√3 см^2
Объяснение:
назвемо трапецію ABCD
S =
, де S - площа трапеції, a,b - основи, h - висота проведена до основи.
проведемо висоту. назвемо її ВК.
Розглянемо трикутник АВК.
кут К = 90°, отже трикутник прямокутний.
кут А = 60°, за умовою.
за формулою суми кутів трикутника, маємо:
кут В = 180° - 90° - 60° = 30°
за теоремою катета проти кута 30°, маємо:
АК = 12/2 = 6 (см)
знайдемо ВК. за теоремою Піфагора, маємо:
ВК^2 = АВ^2 - АК^2.
ВК^2 = 144 - 36 = 108
ВК = √108 = 6√3
тепер, знайдемо більшу основу.
4+6+6= 16 (см)
підставляємо у формулу:
(4 + 16)/2 × 6√3 = 60√3 (см^2).
х + 2х + (х - 55) = 180
3х + х - 55 = 180
4х = 180 + 55
4х = 235
х = 58, 75
Выразив это число в градусах и минутах, получим 58°45'
58°45' * 2 = 117°30'
58°45' - 55° = 3°45'
ответ: 3°45', 58°45' и 117°30'.