ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Объяснение:
1. Вершины ромба - А, В, С, Д. АС = 70 дециметров. ВД = 24 дециметра. Е - точка пересечения
диагоналей.
2. ∠АЕД = 90°, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВД.
3. Диагонали ромба при пересечении разделяются на равные отрезки:
АЕ = 1/2 АС = 70 : 2 = 35 дециметров.
ДЕ = 1/2 ВД = 24 : 2 = 12 дециметров.
4. АД = √АЕ² + ДЕ² (по теореме Пифагора).
АД = √35² + 12² = √1225 + 144 = √1369 = 37 дециметров.
ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Проведем РТ║АВ и РЕ║CD.
ВРТА и СРЕD - параллелограммы, АТ=ВР=РС=ЕD
Очевидно, что сумма острых углов ∆ ТРЕ равна сумме углов при основании AD, т.е. равна 90°.
∆ ТРЕ- прямоугольный. РQ его медиана и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине ТЕ.
По условию PQ=3.
ТЕ=2 PQ=6.
NM- средняя линия ∆ ТРЕ и равна 3.
Тогда КN+MH=КН-MN=10-3=7
KN и МН равны половине ВС и равны АТ и ЕD
AD=6+7=13 (ед. длины)