Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, высота призмы 10 см. найти площадь - id769809620230522 от Yoma5 22.05.2023 19:16

Question

Геометрия: Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, высота призмы 10 см. найти площадь боковой поверхности и объем призмы

Yoma5 · Accepted Answer

Итак, для начала находим NC:
NC=AC:2 (т.к BN - медиана и делит сторону АC пополам)
NC= 16:2=8 см
Далее, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике СКN ищем по теореме Пифагора сторону ВN:
BN^2 =BC^2 - CN^2
BN^2= 100см-64см =36
ВN=6 cм
Медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в одной точке и делят ту медиану, что проведена к основанию в соотношении 1:2 (это свойство), т.е. BO:ON=2:1. Таким образом, мы 6 представляем в 3 частях (2+1=3), т.е 6:3=2 см - 1 часть.
То есть PN=1 часть, т.е 2 см (2см*1)
Рассмотрим треугольник NOC
По теореме Пифагора:
CO^2=NC^2+NO^2
CO^2= 64+4=68
CO= корень из 68.

Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, высота призмы 10 см. найти площадь боковой поверхности и объем призмы

MOGZ ответил