3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å
Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b
У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°
=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:
å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )
Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.
6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД
Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )
Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4
АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5
АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4
Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см
9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°
Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,
тогда угол В = 180° - 80° = 100°.
Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°
уголВ = углуД = 100°
ответы: 6)18см
9)уголА = 80°
уголВ = 100°
уголС = 80°
уголД = 100°
Объяснение:
Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. С тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике.
***
Синус - SinM - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе:
SinM=NL/MN=12/13.
***
Косинус - CosM - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе:
CosM=ML/MN=5/13.
***
Тангенс - TgM - это отношение противолежащей стороны к прилежащей:
TgM=NL/ML=12/5=2,4;
Или это отношение синуса угла к косинусу:
TgM=SinM/CosM=(12/13)/(5/13)==15/5=2,4;
***
Котангенс - CtgM - это отношение прилежащей стороны к противолежащей:
CtgM=NL/NL=5/12;
Или это отношение косинуса угла к его синусу:
CtgM=CosM/sinM=(5/13)/(12/13)=5/12.
Решение прикрепил в файле.