Решить вне окружности на расстоянии 27 см от центра из точки к окружности проведены две касательные,угол между которыми 60 градусов.вычислить радиус окружности!
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому имеем два равных прямоугольных треугольника с общей гипотенузой длиной 27 см и двумя одинаковыми катетами, равными радиусу окружности R. Сумма двух равных углов при данной точке равна 60°. Каждый угол равен 60°/2 = 30°. sin30° = 1/2 = R/27 Отсюда R=27/2 = 13.5 см
Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все. Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы
Извини наверно опечатки в условии 1. Сумма углов треугольника 180. 180-90-45=45 Значит треугольник равносторонний и его катеты равны. Биссектриса в равностороннем треугольнике делит сторону и угол пополам и образует два новых равносторонних треугольника со сторонами равными 4 АД =4 АВ=8 В остальных задачах свойства углов и биссектрисы, то, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы г). в треугольнике треугольник АВД равносторонний углы равны 45 градусов - значит и стороны равны и равны 5 АД=5 см ДС лежит против угла в 30 - значит равна половине вс или 7/2 = 3.5 АС=5+3.5= 8.5
Сумма двух равных углов при данной точке равна 60°. Каждый угол равен 60°/2 = 30°.
sin30° = 1/2 = R/27
Отсюда R=27/2 = 13.5 см