Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°(n - 2), где n - число вершин. Сл-но, сумма углов 4-хугольника равна 360°. Если три угла будут прямыми, т.е. равны по 90°, т о и 4-й угол будет 90°. Сл-но, 4-й угол быть острым не может,а, значит, построение невозможно.
Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см. Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD. AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Сл-но, сумма углов 4-хугольника равна 360°.
Если три угла будут прямыми, т.е. равны по 90°, т о и 4-й угол будет 90°.
Сл-но, 4-й угол быть острым не может,а, значит, построение невозможно.