Хорды проведены из одной точки... можно провести радиусы (построить центральные углы, стягивающие эти хорды) получим два равносторонних треугольника: АОВ и АОС... два центральных угла по 60° образуют один центральный угол ВОС=120°, следовательно, градусная мера дуги ВАС = 120° вписанный угол ВАС опирается на оставшуюся часть окружности и равен половине градусной меры оставшейся части окружности: ∡ВАС = (360°-120°) / 2 = 120° (или иначе: четырехугольник ВАСО - ромб: все стороны равны, противоположные углы равны) треугольник ВАС -равнобедренный (по условию) ∡АВС = ∡АСВ = (180°-120°) / 2 = 30° (или короче: вписанный угол АВС опирается на хорду АС, равную радиусу, градусная мера дуги АС = 60°, вписанный угол равен 60°/2)
Если все прямые лежат в одной плоскости, через них можно провести только одну плоскость. В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них. Совсем необязательно они должны быть перпендикулярны друг другу. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость. Или Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно Проведено три плоскости. См. рисунок.
Если все прямые лежат в одной плоскости, через них можно провести только одну плоскость. В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них. Совсем необязательно они должны быть перпендикулярны друг другу. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость. Или Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно Проведено три плоскости. См. рисунок.
можно провести радиусы
(построить центральные углы, стягивающие эти хорды)
получим два равносторонних треугольника: АОВ и АОС...
два центральных угла по 60° образуют один центральный угол ВОС=120°,
следовательно, градусная мера дуги ВАС = 120°
вписанный угол ВАС опирается на оставшуюся часть окружности и равен половине градусной меры оставшейся части окружности:
∡ВАС = (360°-120°) / 2 = 120°
(или иначе: четырехугольник ВАСО - ромб: все стороны равны, противоположные углы равны)
треугольник ВАС -равнобедренный (по условию)
∡АВС = ∡АСВ = (180°-120°) / 2 = 30°
(или короче: вписанный угол АВС опирается на хорду АС, равную радиусу, градусная мера дуги АС = 60°, вписанный угол равен 60°/2)