Т.к один острый угол треугольника равен 60°, то второй равен (90 - 60)° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ этот катет равен 48 см : 2 = 24 см . Этот катет является наименьшим, т.к. Лежит против наименьшего угла треугольника.
Для решения этой задачи, нам потребуется знание о тригонометрических функциях, таких как синус, косинус и тангенс.
В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник, где один из острых углов равен 60 градусов, гипотенуза равна 48 см. Мы хотим найти меньший катет.
Для начала, давайте обозначим гипотенузу буквой "c" и меньший катет буквой "a".
Используя тригонометрическую функцию синуса (sin), мы можем написать следующее соотношение: sin(60 градусов) = a / c.
Поскольку sin(60 градусов) равно √3/2, мы можем записать уравнение: √3/2 = a / 48.
Для решения этого уравнения относительно "a", мы можем умножить обе части уравнения на 48 и получим: a = (√3/2) * 48.
Выполнив данное вычисление, мы получим значение меньшего катета: a = 24√3 см.
Таким образом, меньший катет треугольника равен 24√3 см.
