Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
См. фото ΔАОВ: ОА=х; АВ=12 см; ОВ=3 см.
х²=АВ²-ОВ²=144-9=135.
Вычислим площадь основания S=πR²=9π см².
V=1/3 ·9π·√135=3π√135=3π√9·15=9π√15 см³.
ответ: 9π√15 см³
В условии видимо опечатка: ОА не может быть равна 6 см, т.к ΔОАВ должен быть прямоугольным.