Цилиндр получен при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг его оси , параллельной меньшей стороне . найти площадь поверхности осевого сечения и площадь поверхности цилиндра .

👇

Ответ:

дитанатор

07.12.2021

1) Так как цилиндр получен при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг его оси, параллельной меньшей стороне, то высота цилиндра h=6 см, радиус основания R=8 см.
2) Осевым сечением является прямоугольник со сторонами 6 см и 8*2=16 см. Площадь прямоугольника находим по формуле
S=ab=6*16=96 (см²).
3) Площадь поверхности цилиндра находим по формуле:
Sполн=2πRh+2πR²=2πR(h+R)=2π*8(6+8)=16π*14=224π (см²).
ответ: 96 см²; 224π см².

4,4(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Alina17031

07.12.2021

Проведем из вершины B,C

отрезки

, где точка

пересечение с окружностью. Обозначим точку перпендикуляра

.
Получим четырехугольник ABCE

, который вписан в окружность.
По теореме Птолемея 64*BE+16*EC=AE*BC

, так как

лежит на центре , то треугольники ABE;ACE

прямоугольные.
$AE=\sqrt{64^2+EC^2}\\
BC=\sqrt{16^2+BE^2}$ .
Откуда при подстановке получаем соотношение
BE*EC=1024

.
Так как $\sqrt{16^2+BE^2}=\sqrt{64^2+(\frac{1024}{BE})^2}\\\\
BE=64\\\\ 
EC=16$
Четырехугольник прямоугольник.
Заметим что

- высота прямоугольного треугольника
ABE

, тогда
$BG=\frac{16*64}{\sqrt{16^2+64^2}}=\frac{64}{\sqrt{17}}$ .
Откуда по Теореме Пифагора
$BG^2+AG^2=16^2\\
AG=\sqrt{16^2-\frac{64^2}{17}}=\frac{16}{\sqrt{17}}\\$ , так как

является высотой прямоугольного треугольника BAD

, то
$AG=\frac{16AD}{\sqrt{16^2+AD^2}}\\\\
\frac{16}{\sqrt{17}}=\frac{16AD}{\sqrt{256+AD^2}}\\\\ 
\sqrt{256+AD^2}=\sqrt{17}AD\\\\
256+AD^2=17AD^2\\\\
16AD^2=256\\\\
AD=4
$
тогда CD=64-4=60

4,8(94 оценок)

Ответ:

aliceoliver443

07.12.2021

В1: с=5, a=3 По теореме Пифагора c2=a2+b2 откуда b2=c2-a2=25-9=16 или b=4 Периметр Р=3+4+5=12 В2: S=1/2a*b=1/2*3*4=6 B3: sin=b/c=4/5=0,8 В4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. R=1 B5: Медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный треугольник. В6: S1=1/2a*h1=1/2*3*2=3 S2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3 B7: синус угла, которого мы уже искали в В3 равен 0,8. Тогда в треугольнике с высотой h тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4. В8: обозначим основание меньшего треугольника х, большего – у. высота у них h. Рассмотрим подобие треугольников abc и axh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8 Площадь меньшего меньшего треугольника: S=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16 Рассмотрим подобие треугольников abc и byh (подобны по двум углам и стороне а между ними). Отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2 Площадь большего треугольника: S=1/2y*h=1/2*3,2*2,4=3,84

4,8(98 оценок)

Это интересно:

13.09.2021

Как всегда выигрывать спор...

Компьютеры-и-электроника

09.07.2020

Как уничтожить жесткий диск: советы и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

20.11.2020

Как создать простую таблицу стилей CSS с помощью Notepad...

Образование-и-коммуникации

12.06.2021