Высота параллелограмма,проведенная из вершины тупого угла,равна 6 см и делит сторону параллелограмма пополам.найдите меньшую диагональ параллелограмма,если его острый угол равен 30 градусов.
А) Рассмотрим треуг-ки ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними: - ВМ=ВК по условию; - ВР - общая сторона; - углы МВР и КВР равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой. У равных треугольников соответственные углы ВМР и ВКР равны.
б) Треугольники МРО и КРО также равны по двум сторонам и углу между ними: - МР=КР, т.к. треуг-ки ВМР и ВКР равны (как было доказано выше); - ОР - общая сторона; - углы ВРМ и ВРК равны как соответственные у равных треуг-ов ВМР и ВКР. У равных треугольников МРО и КРО равны соответственные углы КМР и МКР.
1) Находим на что разделяет биссектриса каждый угол, первый - на 15, второй - на 35. Теперь складываем 15+35=50. Это угол между биссектрисами. 2) Пусть одна часть х, тогда один угол будет 2х, а другой 17х. Получаем уравнение: 2х+17х=180 19х=180 х=180/19 Больший угол = 17* 180/19=161 1/19. Странный ответ, ну да ладно. 3) две прямые образуют угол в 360 градусов. Пусть неизвестный угол х, получаем уравнение: х+240=360 х=100. При пересечении образуются попарно равные углы, значит два изх них будут по 100, а два других по 140/2=70
