Question

1) найдите угол треугольника, если один из них: а) равен второму и меньше третьего на 30 градусов; б) больше второго на 20 градусов и третьего на 40 градусов. 2) в треугольнике авс углы а и в по 65 градусов. найдите внешний угол треугольника при вершине с.

Answer 1

1a
<1-x
<2-x
<3-x+30

x+x+x+30=180
3x=180-30
3x=150
x=150:3
x=50
<1=50,<2=50,<3=50+30=80
1б
<1=x
<2=x-20
<3=x-40

x+x-20+x-40=180
3x=180+60
3x=240
x=240:3
x=80
<1=80,<2=80-20=60,<3=80-40=40
2
Внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним,значит внешний угол при вершине С равен сумме углов А и В,т.е. 130градусов.

Answer 2

1. а) угол 1=углу 2, => треугольник равнобедренный
сумма углов треугольника равна 180 градусам. 
обозначим искомый угол за х.
x+x+(x+30)=180
x+x+x+30=180
3x=150
x=50
б) снова обозначим переменную за x и воспользуемся тем же правилом.
x+(x-20)+(x-40)=180
x+x-20+x-40=180
3x-60=180
3x=240
x=80
2) треугольник равнобедренный, <= A=B=65 (усл)
внутренний угол C равен 180-65-65=50 (т.к. сумма углов треугольника равна 180)
внешний угол С равен 180-Свнут=180-50=130
C=130

если не ошиблась в расчетах, все должно быть верно.