Question

Биссектрисы углов а и в выпуклого четырехугольника abcd пересекаются в точке р,а биссектрисы углов с и d пересекаются в точке q(точки q и р различны).прямая рq перпендекулярна стороне ав.какое значение может принимать угол авс,если угол dab=а? ? (желательно с рисунком и объяснением развёрнутым)

Answer 1

Точка E - пересечение сторон AD и BC.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
В треугольнике DEC точка пересечения биссектрис углов D и C - точка Q - лежит на биссектрисе угла E.

Биссектрисы двух внешних углов и третьего внутреннего угла треугольника пересекаются в одной точке.
В треугольнике AEB точка пересечения биссектрис внешних углов ABC и DAB - точка P - лежит на биссектрисе угла E.

Прямая PQ совпадает с биссектрисой угла E.

Если в треугольнике биссектриса является также его высотой, то такой треугольник - равнобедренный.
В треугольнике AEB биссектриса EP является также высотой (PQ⊥AB). Углы ABE и BAE равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

Углы ABC и DAB равны как смежные с равными.