Равносторонняя трапеция авсд, в которой ав = 8 см, сд = 12 см, ад = 5 см, расположена так, что её боковая сторона ад принадлежит плоскости альфа, а сторона вс - не принадлежит. прямая вс пересекает плоскость альфа в точке к. найти расстояние о точки к к вершине с трапеции
Решение.
1. Найдём площадь ромба.
Площадь ромба равняется половине произведения его диагоналей.
S= ½d¹d², где d¹ и d² — диагонали ромба, а S — его площадь.
S= ½×10×24= 12×10= 120 (см²).
2. Найдём сторону ромба.
У ромба все стороны равны, кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
В ΔВОС: угол ВОС =90°; ВО= ½ВD= 5 см; ОС= ½АС= 12 см.
По т. Пифагора:
ВС²= BO²+OC²;
BC²= 5²+12²;
BC²= 25+144;
BC²= 169;
BC= 13 см (-13 не удовлетворяет условие задачи). => сторона ромба равна 13 см.
ОТВЕТ: 120 см²; 13 см.
И там еще рисунок во вложении понять решение.