На рисунке равные элементы выделены одинаковыми цветами.
Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁: ∠А = ∠А₁ АВ = А₁В₁ АС = А₁С₁ Следовательно, ΔABC = ΔA₁B₁C₁ по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда: ∠В = ∠В₁ ВС = В₁С₁
Рассмотрим треугольники ABК и A₁B₁К₁: ∠В = ∠В₁ АВ = А₁В₁ ВК = В₁К₁ Следовательно, ΔABК = ΔA₁B₁К₁ по двум сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.