Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 3°. найдите больший угол данного треугольника. ответ дайте в градусах
Перший б Якщо дві інші сторони, то трикутник має вид рівнобедрений. Ще у нас єсть кут 60 градусів, то у рівноюедреного трикутника кути при основі рівні, тобто всі кути будуть по 60 градусів, звідси випливає що трикутник рівносторонній, у рівностороннього трикутника всі сторони рівні. а=b=c=14 см, то периметр трикутника буде 14+14+14=42 см
Відповідь: 42 см.
Другий б Нехай дві інші сторони будуть (х-10) см. За т. Косинусів. Тоді інші сторони будуть см. Тоді периметр см.
Відповідь: 42 см.
Вибирайте найбільш любий б, який вам нравиться. Бажаю удачи.
Пусть ABCD данный четырехугольник и O точка пересечения его диагоналей. Треугольники AOD и COB равны .У них углы при вершине O равны как вертикальные,а OD=OB и OA=OC по условию теоремы. Значит, углы OBC и ODA равны,а они являются внутреними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD. По признаку паралельности прямых ррямые AD и BC паралельны. Так же доказывается параллельность прямых AB и CD с равенства треугольников AOB и COD. Так как противолежащие стороны четырехугольника параллельный , то по определению этот четырёхугольник- параллелограмм .Теорема доказана.
см.
см.
Построим произвольный прямоугольный треугольник АВС. Проведем из прямого угла АВС высоту ВД и медиану ВЕ.
Наибольшим углом данного треугольника будет ∠АВС=90 градусам.
Найдем наибольший ОСТРЫЙ угол данного треугольника:
По условию ∠ДВЕ=3 °.
Рассмотрим треугольник ВДЕ:
∠ВЕД=180-ВДЕ-ДВЕ=180-90-3=87 °.
∠ВЕА=180-ВЕД=180-87=93 °(как смежные углы).
Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы мы получаем два равнобедренных треугольника:
ВАЕ и ВСЕ
Рассмотрим треугольник ВАЕ:
так как АЕ=ВЕ то углы ВАЕ=АВЕ (углы при основании равнобедренного треугольника)
Значит ∠ВАЕ=(180-ВЕА)/2=(180-93)/2=43,5°
Рассмотрим треугольник ВСЕ:
так как СЕ=ВЕ то углы ВСЕ=СВЕ (углы при основании равнобедренного треугольника)
Значит ∠ВСЕ=(180-ВЕС)/2=(180-87)/2= 46,5°
43,5<46,5
А значит, наибольшим острым углом треугольника АВС является угол ВСА=46,5 градуса