Іть будь ! з точки кола в проведено дві хорди ва і вс завдовжки 10 см і 12 см відповідно. обчислити радіус кола, описаного навколо трикутника авс, якщо відстань від середини меншої хорди до більшої хорди дорівнює 4 см.
S = (a + b)*h/2 Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота. Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45. У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; Для того, чтобы найти h, нам нужно : b-a=q (где q=h,как я уже писал выше); 6-3=3 (высота); Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь : S=(3+6)*3/2=27/2=13.5
Прямая имеет направляющий вектор . Плоскость, перпендикулярная прямой , также перпендикулярна ее направляющему вектору. То есть вектор является нормальным для искомой плоскости. Уравнение плоскости, которая проходит через точку (x0,y0,z0) перпендикулярно вектору (A,B,C) имеет вид A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0. Уравнение плоскости, которая проходит через точку (x0,y0,z0) перпендикулярно вектору (A,B,C) имеет вид A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0. Запишем уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору : ответ:
АЕ = ЕВ = 5 см
Проведем ЕН⊥ВС и АК⊥ВС. Тогда ЕН║АК.
ЕН = 4 см.
ΔЕНВ прямоугольный, Египетский, ⇒ НВ = 3 см.
ЕН - средняя линия ΔАКВ, тогда ВК = 2ВН = 6 см
Значит, АК - высота и медиана треугольника АВС, значит он равнобедренный,
АС = АВ = 10 см
Из ΔЕНВ sin∠EBH = 4/5
AC/sin∠ABC = 2R, где R - радиус описанной окружности.
10/(4/5) = 2R
R = 50/8 = 25/4 = 6,25 см