1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
Объяснение:
Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.
Треугольники бывают по углам:
Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;
Если один из углов треугольника тупой (больше ), то треугольник называется тупоугольным;
Если один из углов треугольника прямой (равен ), то треугольник называется прямоугольным.
По сторонам:
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.
АВ * √3 = 2√3
АВ = 2√3 : √3
АВ = 2