В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’
Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)
А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.
Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)
Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см
ответ: S=40см^2, P=36см
нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки мn=32 см, то складемо рівняння:
(3х+5х) : 2 =32
8х=32: 2
8х=16
х=2
вс=3*2=6см
ад=5*2=10см
відповідь: вс=6см, ад=10см.
АВС - равноб. тр-ик, Ав = ВС
Пусть АМ - биссектриса угла А. И АМ = АС.
Тогда в тр. АМС = угол АСМ = углу С = углу А, угол МАС = А/2,
Тогда: Сумма углов данного тр-ка: А/2 + А + А = 2,5 А = 180 гр.
Отсюда А = 72 гр = С
Угол В = 180 - 72*2 = 36 гр.
ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр.