Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали относятся как 5:12.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см Примем коэффициент отношения диагоналей равным а. Тогда (5а)²+(12а)²=4•13² 25а²+144а²=4•169⇒ 169а²=4•169 а²=4 а=2 Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=10•24:2=120 см²
1. это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки 2. это сумма длин всех его сторон 3.которые совпадают при наложении 4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы 5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов 6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3 7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3 8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3 9.у которого две стороны равны 10.боковые 11.у которого все стороны равны 12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны 13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой 14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны 16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки 18. это точка, от которой расположены все точки окружности 19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности 20. это хорда проходящая через центр 21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности
Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. Нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. Как мы знаем: Против большего угла лежит большая сторона. Получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4. Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = a + b + c. Допустим, а и b являются равными сторонами; Тогда b = a, тогда с = а + 4,5; Запишем: P = 2 a + ( a + 4,4); Подставим: 12 = 3 a а = 4 см = b. Следовательно c = 8,4 cм. ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см
Примем коэффициент отношения диагоналей равным а.
Тогда (5а)²+(12а)²=4•13²
25а²+144а²=4•169⇒
169а²=4•169
а²=4
а=2
Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=10•24:2=120 см²