Точка k лежит на стороне cd параллелограмма abcd. прямая bk пересекает диагональ ac в точке m, а продолжение стороны ad в точке p. известно, что bm=2 и kp=3. найти длину отрезка mk.
Треугольник ВМС подобен треугольнику АМР по двум углам (<ВМС=<АМР как вертикальные, <ВСА=<САР как накрест лежащие при параллельных ВС и АР и секущей АС). Из подобия имеем: МР/ВМ=АМ/МС. (1) Треугольник АВС подобен треугольнику СМК по двум углам (<АМВ=<СМК как вертикальные, <ВАМ=<АСК как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС). Из подобия имеем: АМ/МС=ВМ/МК. (2). Приравняем (1) и (2). Тогда МР/ВМ=ВМ/МК или (3+МК)/2=2/МК. Отсюда МК^2+3МК-4=0. Решаем квадратное уравнение. МК=(-3+√(9+16))/2=1. Отрицательное значение корня не удовлетворяет условию. ответ: МК=1.
1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9 Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.
2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу точка пересечения будет т.С все. 3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые. вот одно из них. а) проведи прямую и поставь т.О б) начерти окружность любого радиуса с центром в т.О точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В. АВ- диаметр. в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30 г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д тогда угол ДАВ=180-30=150 все.
Если правильно понял то вот: Построение отрезка, равного данному. Дан - отрезок AB. Требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). Для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке C. Циркулем замерим данный отрезок AB. Теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - C - отложим отрезок, равный данному. Для этого иглой циркуля упираем в начало луча C, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. Точку пересечения назовём D. Отрезок CD равен отрезку AB. Построение закончено.
(<ВМС=<АМР как вертикальные, <ВСА=<САР как накрест лежащие при параллельных ВС и АР и секущей АС). Из подобия имеем:
МР/ВМ=АМ/МС. (1)
Треугольник АВС подобен треугольнику СМК по двум углам
(<АМВ=<СМК как вертикальные, <ВАМ=<АСК как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС). Из подобия имеем:
АМ/МС=ВМ/МК. (2).
Приравняем (1) и (2). Тогда
МР/ВМ=ВМ/МК или (3+МК)/2=2/МК. Отсюда
МК^2+3МК-4=0. Решаем квадратное уравнение.
МК=(-3+√(9+16))/2=1.
Отрицательное значение корня не удовлетворяет условию.
ответ: МК=1.