Площадь квадрата равна его стороне в квадрате. Из условия мы можем найти стороны этих двух квадратов. Все стороны квадрата равны а так как каждый из этих квадратов построен на одной из стороне прямоугольника, то следовательно сторона квадрата равна стороне прямоугольника. Извлекаем квадратный корень из площадей квадрата и получаем стороны прямоугольника: 7 см и 12 см.
Периметр прямоугольника равен удвоенному произведению суммы его сторон:
2*(7 + 12) = 38 см - периметр вашего прямоугольника.
ответ: перемитр прямоугольника равен 38 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его двух смежных сторон
S=ab
из уменьшением в n раз одной из его сторон его площадь уменьшается в n раз
из увеличением в n раз одной из его сторон его площадь увеличивается в n раз
если одну его сторону увеличить в 4 раза, а другую- уменьшить в 8 раз (так как уменьшали в большее число раз чем увеличивали), то площадь уменьшится в 8/4=2 раза
или с формул
новая площадь будет равна
S'=(4a)(b/8)=(ab)/2, откуда
2S=S' или S'=S/2
т.е. после указанных в условии преобразований площадь прямоугольника уменьшится в 2 раза
обозначим точку пересечения медиан М
тогда, МК = √5 (ВМ = 2√5)
треугольник СМА -прямоугольный по условию, МК в нем -медиана.
медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы !!
СА -гипотенуза треугольника СМА, СА = 2√5 ; СК = АК = √5
треугольник ВСК -прямоугольный, по т.Пифагора:
ВС² = ВК² - СК²
ВС² = (ВК-СК)(ВК+СК) = (3√5 - √5)(3√5 + √5) = 2√5 * 4√5 = 5*8 = 40
ВА² = ВС² + СА² = 40 + (2√5)² = 40+20 = 60
ВА = √60 = 2√15