Question

Луч c,находящий из вершины угла ( ab ) проходит между его сторонами. найдите угол (ab), если отношение градусных мер углов (ac) и (bc) равно 3: 4 и < (ac)=45 а) 105 б) 110 в) 60 г) 120

Answer 1

$\frac{∠(ac)}{∠(bc)} = \frac{3}{4} ; ∠(bc)= \frac{4*∠(ac)}{3}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать знания о свойствах углов треугольника.

Обозначим угол (ab) как α. Также обозначим градусные меры углов (ac) и (bc) как β и γ соответственно.

Из условия задачи известно, что отношение градусных мер углов (ac) и (bc) равно 3:4. Запишем это в виде уравнения:

β : γ = 3 : 4

Также известно, что градусная мера угла (ac) равна 45 градусов. Запишем это в виде уравнения:

β = 45

Теперь, используем свойство треугольника: сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + γ = 180

Подставим известные значения и решим уравнение:

α + 45 + γ = 180

Выразим α:

α = 180 - 45 - γ

Теперь, подставим это выражение в уравнение отношения градусных мер:

(180 - 45 - γ) : γ = 3 : 4

Упростим это уравнение:

(135 - γ) : γ = 3 : 4

Разрешаем уравнение относительно γ:

4(135 - γ) = 3γ

540 - 4γ = 3γ

7γ = 540

γ = 540 / 7

γ ≈ 77.14

Теперь, найдем значение α:

α = 180 - 45 - γ

α ≈ 180 - 45 - 77.14

α ≈ 57.86

Таким образом, угол (ab) примерно равен 57.86 градусов.

Ответ: вариант г) 120