Точка F - основание биссектрисы угла В треугольника АВС.
Объяснение:
Найдем по Пифагору стороны треугольника АВС (размеры по клеткам):
АВ = √(8² + 12²) = √208 ед.
ВС = √(9² + 6²) = √117 ед.
АС = √(18² + 1²) = √325 ед.
Выполняется равенство: АС² = АВ² + ВС², следовательно, треугольник АВС прямоугольный.
Так как биссектриса - это ГМТ, равноудаленных от сторон треугольника, то расстояния (перпендикуляры к сторонам) от точек L, K или H до сторон АС и ВС должны быть равны.
Но отрезок BL (перпендикуляр к ВС) больше перпендикуляра от точки L к стороне АC. Тем более отрезок КВ и НВ больше перпенндикуляров от точек К и Н к стороне АС. Следовательно, точки L, К и Н не могут быть основаниями биссектрисы угла С.
Рассмотрим точки D,E,F и G. Проведя перпендикуляры из этих точек к сторонам АВ и ВС (линии, параллельные этим сторонам), попробуем определить, который из получившихся прямоугольников может быть квадратом. Точки D и E - отпадают сразу, так как соседние стороны прямоугольников с вершинами в этих точках явно не равны.
Найдем по Пифагору отрезок ВМ ≈ √(5,1² + 3,4²) = √37,57 ед. Отрезок BN = √(5,1² + 3,4²) = √37,57 ед. С учетом погрешности измерений по клеткам, эти отрезки равны. Значит и отрезки FM и FN также равны (как противоположные стороны прямоугольника). Тогда FMBN - квадрат и точка F - основание биссектрисы угла В.
Точка F - основание биссектрисы угла В треугольника АВС.
Объяснение:
Найдем по Пифагору стороны треугольника АВС (размеры по клеткам):
АВ = √(8² + 12²) = √208 ед.
ВС = √(9² + 6²) = √117 ед.
АС = √(18² + 1²) = √325 ед.
Выполняется равенство: АС² = АВ² + ВС², следовательно, треугольник АВС прямоугольный.
Так как биссектриса - это ГМТ, равноудаленных от сторон треугольника, то расстояния (перпендикуляры к сторонам) от точек L, K или H до сторон АС и ВС должны быть равны.
Но отрезок BL (перпендикуляр к ВС) больше перпендикуляра от точки L к стороне АC. Тем более отрезок КВ и НВ больше перпенндикуляров от точек К и Н к стороне АС. Следовательно, точки L, К и Н не могут быть основаниями биссектрисы угла С.
Рассмотрим точки D,E,F и G. Проведя перпендикуляры из этих точек к сторонам АВ и ВС (линии, параллельные этим сторонам), попробуем определить, который из получившихся прямоугольников может быть квадратом. Точки D и E - отпадают сразу, так как соседние стороны прямоугольников с вершинами в этих точках явно не равны.
Найдем по Пифагору отрезок ВМ ≈ √(5,1² + 3,4²) = √37,57 ед. Отрезок BN = √(5,1² + 3,4²) = √37,57 ед. С учетом погрешности измерений по клеткам, эти отрезки равны. Значит и отрезки FM и FN также равны (как противоположные стороны прямоугольника). Тогда FMBN - квадрат и точка F - основание биссектрисы угла В.
2.два угла называются вертикальными, если стороны одного угла является дополнительными полупрямыми сторон другого. Вертикальные углы равны
3. две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.