Пусть X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота. Тогда по условию скорость катера: - в стоячей воде - 3X, - при движении против течения - 3Х-Х=2Х, - при движении по течению - 3Х+Х=4Х. - скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х. Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х)=1/4Х. За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4. Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4. Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=Sост/(Х+2Х)=(3/4)/(3Х)=1/4Х. Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4. Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2
ответ: 200 и 40 кустов.
Пошаговое объяснение:
Записать сколько было изначально кустов на каждом участке.
Какие действия произведены с количеством кустов.
Указать сравнение количества кустов на участках.
Решение
Пусть на втором участке было х кустов (потому что там меньше, чем на первом). На втором участке тогда 5х кустов (ведь в 5 раз больше).
С первого участка отнимаем 50 кустов
5х - 50.
На втором участке добавили 50 с первого и дополнительно посадили 60 кустов: х + 50 + 60.
После действий количество на первом стало равно количеству кустов на втором.
Конечные результаты нужно приравнять друг к другу
Составим уравнение
1. 5х - 50 = х + 50 + 60
5х - 50 = х + 110
перенесем х влево, а 50 в право, изменив знак перед 50.
5х - х = 110 + 50
4х = 160
х находим как неизвестный множитель произведение 160 разделить на множитель 4:
х = 160 : 4
х = 40 (к) было первоначально на втором участке.
2. Так как на первом участке было в 5 раз больше кустов, поэтому результат 40 умножаем на 5.
5 * 40 = 200 (к) кустов было первоначально на первом участке.
Проверка:
5 * 40 - 50 = 40 + 50 + 60
150 = 150.