Параллелограмм меньшая диагональ и стороны которого равны соответственно 25; 17 и 28, вращается около большей стороны. определите поверхность тела вращения. желательно с рисунком
Площадь поверхности получившегося тела = 2 бок.пов.конуса + бок.пов.цилинра = 2πRl + 2πRh = 2πR(l + h) R - радиус основания как конусов, так и цилиндра = высоте параллелограмма BH l - образующая конуса = сторонам параллелограмма AB и CD h - высота цилиндра = стороне AD
Неизвестен только радиус. Найдём его.
PΔABD = 28 + 17 + 25 = 70 p = 70/2 = 35 a = AD = 28 b = AB = 17 c = BD = 25 SΔABD = 1/2 * a * h = 1/2 * AD * BH = 14BH 14BH = 210 BH = 15 = R
Подставляем все величины в формулу и считаем поверхность тела: 2πR(l + h) = 2π * 15(17 + 28) = 30π * 45 = 1350π
Четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон некоторого четырехугольника - параллелограмм Вариньона. Его стороны равны половинам диагоналей (и параллельны им), а углы - углам между диагоналями.
a=c =3/2 =1,5 (противоположные стороны параллелограмма равны) b=d =7/2 =3,5
∠α=37° ∠β=180°-37°=143° (сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°)
------------------------------------------------------------------ Параллелограмм Вариньона образован средними линиями треугольников, основаниями которых являются диагонали четырехугольника.
Трапеция это фигура, которая имеет четыре стороны, две из которых параллельны, а две другие, нет. Параллельными сторонами называются - верхнее основание и нижнее основание. Две другие, называются боковыми сторонами. Средняя линия трапеции - отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям. Следовательно, если сторона MD=8 cm, то сторона МО= 8:2=4 см. Сторона КВ=12 см, то сторона СВ=12:2=6 см. Длина средней линии, равна полу сумме оснований. Верхнее основание трапеции МОСВ- это средняя линия трапеции MDKB, следовательно средняя линия ОС находится по формуле m=(a+b)/2 m=(5+17)/2=22/2=11 см ответ: стороны трапеции МОСВ равны МО=4 см ОС=11 см СВ=6 см ВМ=17 см
R - радиус основания как конусов, так и цилиндра = высоте параллелограмма BH
l - образующая конуса = сторонам параллелограмма AB и CD
h - высота цилиндра = стороне AD
Неизвестен только радиус. Найдём его.
PΔABD = 28 + 17 + 25 = 70
p = 70/2 = 35
a = AD = 28
b = AB = 17
c = BD = 25
SΔABD = 1/2 * a * h = 1/2 * AD * BH = 14BH
14BH = 210
BH = 15 = R
Подставляем все величины в формулу и считаем поверхность тела:
2πR(l + h) = 2π * 15(17 + 28) = 30π * 45 = 1350π
ответ: 1350π