Нет возможности построить рисунок. Постараюсь объяснить без него.
Угол между образующей и проекцией на плоскость основания конуса- угол между образующей и плоскостью основания- это угол между образующей и радиусом основания, угол этот равен 30° .Значит, высота конуса лежит против угла в 30° в прямоуг. треугольнике и равна половине гипотенузы, равной 6см и равна эта высота 3см.
Квадрат радиуса тогда равен 6²-4²=20
объем конуса равне произведению трети высоты , т.е. 3*(1/3)=1 на площадь основания, т.е. на 20π
Объем равен 1*20π=20π/см³/
Нет возможности построить рисунок. Постараюсь объяснить без него.
Угол между образующей и проекцией на плоскость основания конуса- угол между образующей и плоскостью основания- это угол между образующей и радиусом основания, угол этот равен 30° .Значит, высота конуса лежит против угла в 30° в прямоуг. треугольнике и равна половине гипотенузы, равной 6см и равна эта высота 3см.
Квадрат радиуса тогда равен 6²-4²=20
объем конуса равне произведению трети высоты , т.е. 3*(1/3)=1 на площадь основания, т.е. на 20π
Объем равен 1*20π=20π/см³/
Ось X - AB
Ось У - перпендикулярно X в сторону С
Ось Z - AA1
Направляющий вектор ВВ1 (0;0;4)
Координаты точек
К(0;0;2)
L(1;√3;4)
M(4;0;2)
Уравнение плоскости KLM
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
2c+d=0
a+√3b+4c+d=0
4a+2c+d=0
Пусть d=2 тогда с= -1 а=0 b= 2/√3
2/√3 y - z + 2 = 0
Синус угла между прямой и плоскостью равен
sin a = |-4 | / 4 / √(7/3) = √(3/7)
Соответственно косинус равен
cos a = √ (4/7)= 2/√7