Question

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 45. найдите площадь боковой поверхности подобной пирамиды, сторона основания и высота которой в полтора раза меньше стороны основания и высоты заданной пирамиды.

Answer 1

Эти пирамиды подобны с коэффициентом k=1.5,потому что  так относятся друг к другу линейные размеры соответственных элементов(о гранях ничего не сказано,но они тоже подобны,так как получаются из п.у. треугольников с уменьшенными в k раз сторон. рисовать не буду,так как в условии в принципе сказано,что пирамиды подобны).так вот,площади подобных фигур(боковые поверхности - площади) соотносятся с коэффициентом подобия в квадрате,то есть искомую площадь делим на $k^{2}$. $\frac{45}{ 1.5^{2} } =20$