В условии не указано какой угол=90, будем считать С и С1, АД-биссетриса, ВД=15, ДС=9, ДС/ВД=АС/АВ, АС=х, ВС=15+9=24, АВ =корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(576+х в квадрате), 9/15=х/корень(576+х в квадрате), возводим обе части в квадрат, 81/225=х в квадрате/(576+х в квадрате), 225*х в квадрате=46656+81*х в квадрате, 144*х в квадрате=46656, х=18=АС, АВ=корень(576+324)=30, АВ/А1В1=30/20=3/2, АС/А1С1=18/12=3/2, ВС/В1С1=24/16=3/2, отношения сторон равны стороны пропорцианальны, треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 по третьему признаку - стороны однного треугольника пропорцианальны сторонам другого треугольника
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Обозначим трапецию АВСD.
АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции.
Через вершину В проведем ВК параллельно СD.
Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см
Тогда АК=4 см.
Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр,
равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²
ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК.
Из формулы площади треугольника
h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена.
ВН=48:4=12 (см)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*