Пусть даны две прямые
y=k _{1} xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα
1
=k
1
tg \alpha _{2} =k _{2}tgα
2
=k
2
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α
1
−α
2
)=
1+tgα
1
tgα
2
tgα
1
−tgα
2
=
1+k
1
k
2
k
1
−k
2
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k
1
k
2
=−1
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
y=k _{1}xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=
2
5
x+
2
7
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x
И все прямые ей параллельные, то есть
y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x +С,
где С- любое действительное число
Объяснение:
решение не мое
Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
Большее основание трапеции равно 16 см.
Объяснение:
Формула площади трапеции:
S = (a+b)*h/2, где a и b - основания трапеции, h - ее высота.
В нашем случае:
100 = (a+4)*10/2. => 100 = 5а + 20 => а = (100 - 20)/5 = 16 см.