1) площадь квадрата равна площади ромба
найдём площадь ромба
пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см
ВД=диагональ
О центр ромба
угол АВО=60
расмотрим треугольник АВО
он прямоугольнвый
АВ гипотенуза
ВО- катет
угол АВО=60 град
ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см
площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO
AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3
площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)
а площадь квадрата будет, сторона в квадрате
тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3
2)
этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45
один екатет основа
другой высота
площадь равна половине произведению высоты на основу
от тут мы знаем что каеты равны
по факту половина квадрата катета
катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух
тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см
єто и есть ответ
ответ:5см
Объяснение: a) Смотри, так как угол А равен 60 градусов, а радиус равен 5 см, а угол А касается окружность, то можно мысленно представить прямой треугольник( назовем его АBO), прочертив отрезок от центра окружности О до точки касания угла к окружности. Теперь рассмотрим треугольник АBO, у которого угол А равен 60 градусов, радиус равен 5 см, а BO 90 градусов( потому что в точке пересечения отрезка к окружности получается всегда два прямых угла с разных сторон))( BO тоже является радиусом). и так, следовательно угол O равен 90-60=30 градусов, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы), значит АО равняется 5*2=10см
Рассмотрим треугольник АБС - прямоугольный, у него известно 2 стороны - АБ и БС, значит можно найти и гипотенузу по т. Пифагора : АС = корень из (36 + 64) = 10,т. к. нас интересует только часть гипотенузы до т. О, следовательно точка О делит пополам, значит отрезок АО = 5.
треуголник АОБ - равноб, т. к. АС и БД равны по свойству прямоугольника.
Сразу можем найти периметр ( Ртреуг. АОБ = 5*2 + 6 = 16
разделим треуголник АОБ на два равных, дляэтого опустим перпендикуляр ОК из точки О на сторону АБ, ОК будет являтся и высотой, и медианой и биссектрисой (по свойству равноб треуг)
Но нас интересует лишь свойство медианы, то есть делит противополож сторону пополам, следовательно АК=КБ= 3)
найдем из т, Пифагора сторону ОК = корень ( 25 - 9) = 4
значит площадь треугольника АОБ = 1/2(6*4) = 12