Теорема Фалеса ( определение) Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Обобщенная теорема Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.
Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Согласно теореме 2:3=7:х 2х=21 х=10,5 см Обратим внимание на то, что сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка. Т.е. 2+3=5. Согласно т.Фалеса у=7+х у=7+10,5=17,5 см
К тому же результату придём, если составим и решим пропорцию 3:5=10,5:у у=52,5:3=17,5 ---------- Добавлю, что задачу можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. Только это несколько длиннее.
Плоскости α и β пересекаются по линии m. Точки А и В лежат в одной плоскости (α). Их можно соединить и продолжить до пересечения с m в точке D. BD – линия пересечения плоскости АВС с плоскостью α. Точки D и С лежат в одной плоскости (β). Соединив их, получим СD –линию пересечения плоскости АВС с плоскостью β. Точки А, В, С, D лежат в плоскости АВСD. BD и CD – линии пересечения плоскости АВС с плоскостями α и β. --------- Примечание: К вопросу с задачами, в которых есть упоминание о рисунке, не следует забывать этот рисунок прикладывать.
BC = √[ - 3 - ( - 3)]² + [5 - ( - 1)]² = √(0 + 36) = 6
AC = √[ 5 - ( - 3)]² + [ - 1 - ( - 1)]² = √(64 + 0) = 8